Wielu z Was pyta mnie o to w jaki sposób należy dokonać uwzględnienie położenia ceny średniej w metodzie KCŚ. Problem ten został poruszony w punkcie 10 opisu metody KCŚ. Dla przypomnienia, punkt 10 Noty Interpretacyjnej „Zastosowanie podejścia porównawczego w wycenie nieruchomości” brzmi następująco:
10. Określenie wielkości współczynników korygujących, wynikających z ocen wycenianej nieruchomości z uwzględnieniem określonych granic i położenia ceny średniej w przedziale [Cmin , Cmax]. Nie wyklucza się innych sposobów ustalania wielkości współczynników korygujących cenę średnią.
Gdy średnia dzieli odcinek ΔC na połowę (czyli średnia jest bliska medianie), nie ma potrzeby dokonywania korekt współczynników. Natomiast jeżeli mamy podział, na przykład w stosunku 0,3 do 0,7, to wypadałoby ten fakt uwzględnić w obliczeniach. Celowo został wybrany tak skrajny przypadek.
Przykład liczbowy – założenia
Do dalszych rozważań przyjmijmy następujące założenia:
Cmin = 10 386,29 zł/m2
Cśr = 11 847,90 zł/m2
Cmax = 15 258,32 zł/m2
ΔC = Cmax – Cmin = 4 872,03 zł/m2
Cena średnia nie stanowi średniej z Cmin i Cmax, a jest wypadkową danych transakcyjnych występujących w zbiorze transakcji nieruchomościami podobnymi.
Określenie położenia ceny średniej
Na początek określimy położenie ceny średniej (oznaczone symbolem p) w przedziale [Cmin , Cmax], korzystając z poniższego wzoru:
Z obliczeń wynika, że średnia dzieli odcinek ΔC w stosunku 0,3 : 0,7. Takie położenie wymaga korekty współczynników uwzględniających miejsce średniej w zbiorze. Aby lepiej zrozumieć, spójrzcie na poniższy rysunek. Niebieska kreska pokazuje położenie środka na odcinku ΔC, a różowa kropka pokazuje faktyczne położenie średniej. W idealnym rozkładzie średnia znajduje się na środku, ale na rynku nieruchomości taka sytuacja nie zdarza się zbyt często.
Widać wyraźnie, że średnia znajduje się zdecydowanie po lewej stronie środka odcinka. Jeżeli dalej w obliczeniach bazowalibyśmy na takiej średniej, to nastąpiłoby zawyżenie wyniku wyceny. Inną kwestią jest czy ta metoda wyceny powinna się opierać na średniej czy może na medianie, dominancie i w ogóle dlaczego nazywa się metodą korygowania ceny średniej, skoro ze średniej robimy coś zupełnie innego… – ten temat pozostawię do późniejszych rozważań.
Uwzględnienie położenia ceny średniej podczas określania wielkości współczynników korygujących przy trzech ocenach cechy
Chcąc dokonać charakterystyki ocen cech, podział zakresów współczynników korygujących na dodatkowe przedziały musimy dokonać z uwzględnieniem położenia średniej w zbiorze. Zróbmy to na przykładzie cechy „Lokalizacja”, dla której mamy powiedzmy trzy oceny cechy:
- bardzo dobra
- dobra
- zadowalająca
Na początek obliczmy zakres sumy współczynników korygujących:
Cmin / Cśr = 0,8766
Cmax / Cśr = 1,2879
Załóżmy, że waga cechy „Lokalizacja” wynosi 35%, zatem zakresy współczynników dla tej cechy wyniosą:
Lokalizacja
| bardzo dobra | 0,4508 | = 35% x 1,2879 <– to jest umax |
| dobra | ? | |
| zadowalająca | 0,3068 | = 35% x 0,8766 <– to jest umin |
W normalnych warunkach wartość współczynników dla oceny środkowej (dobra) obliczylibyśmy w następujący sposób:
[(0,4508 – 0,3068) / 2] + 0,3068 = 0,3788 <– źle
ale, ponieważ wiemy, że średnia nie znajduje się w środku zbiorowości, obliczeń dokonujemy wg poniższego wzoru:
uśr(p) = umin + (umax – umin) x p
czyli:
uśr(p) = 0,3068 + (0,4508 – 0,3068) x 0,3 = 0,3500
Uzyskujemy więc takie współczynniki:
Lokalizacja
| bardzo dobra | 0,4508 | umax |
| dobra | 0,3500 | uśr(p) |
| zadowalająca | 0,3068 | umin |
Chodzi zatem o to, aby odwzorować położenie środkowej oceny („dobra) cechy pomiędzy oceną „bardzo dobra” a oceną „zadowalająca” analogicznie jak ma to miejsce przy położeniu średniej pomiędzy Cmin a Cmax.
Taki sposób liczenia powoduje, że wartość uśr(p) jest równa wadze cechy, czyli obliczone w tym przypadku 0,3500 jest równe 35%. Zatem można wyciągnąć wniosek, że suma uśr(p) dla wszystkich cech będzie zawsze wynosić 1.
Obliczenia przy czterech ocenach cechy
Posłużmy się tym razem inną cechą, np. „Standard wykończenia”, która może przyjmować następujące oceny:
- wysoki
- podwyższony
- średni
- niski
Zakładając, że waga cechy „Standard wykończenia” wynosi 40%, na początek dokonujemy obliczeń zakresów współczynników, tj.
Standard wykończenia
| wysoki |
0,5152 |
= 40% x 1,2879 <– to jest umax |
| podwyższony |
x2 |
|
| średni |
x1 |
|
| niski |
0,3506 |
= 40% x 0,8766 <– to jest umin |
Na początek pomocniczo określamy współczynnik środkowy z uwzględnieniem położenia ceny średniej, tak jak liczyliśmy przy trzech cechach, tj.:
uśr(p) = umin + (umax – umin) x p
czyli:
uśr(p) = 0,3506 + (0,5152 – 0,3506) x 0,3 = 0,4000
I co z tego wynika? Tak jak w poprzednim przypadku, wartość współczynnika uśr(p) jest równa wadze cechy, tj. 0,4000 = 40%.
Dla uproszczenia obliczeń można więc przyjmować dla cechy środkowej wartość wagi danej cechy 😊
Ale jak policzyć x1 i x2? Zaprezentowana tutaj metoda jest tzw. metodą intuicyjną, bazującą na podziale przedziału umin : umax na odcinki. Wiadomo, że x1 znajduje się gdzieś pomiędzy umin a uśr(p), a x2 znajduje się pomiędzy uśr(p) a umax.
x1 = umin + 2/3 x (uśr(p) – umin)
x2 = uśr(p) + 1/3 x (umax – uśr(p))
czyli
x1 = 0,3506 + 2/3 x (0,4000 – 0,3506) = 0,3835
x2 = 0,4000 + 1/3 x (0,5152 – 0,4000) = 0,4384
Standard wykończenia
| wysoki |
0,5152 |
umax |
| podwyższony |
0,4384 |
x2 |
| średni |
0,3835 |
x1 |
| niski |
0,3506 |
umin |
A tak by to wyglądało, gdybyśmy nie uwzględnili położenia ceny średniej:
Przesunięcie jest dosyć ostre, ale to dlatego, że omawiany przykład jest bardzo skrajny, gdyż p wynosi 0,3000.
Dzień dobry
Czy w przypadku gdy mamy tylko jeden przedział tzn. jest tylko wartość górna i dolna jakoś korygujemy to o ten współczynnik p ?
W takim przypadku nie korygujemy o „p”.
Też męczy mnie to pytanie.
Prawda jest taka że średnia cena to musi być mediana a nie średnia arytmetyczna.
Tak naprawdę, bazując na Nocie Interpretacyjnej, nie ma większego znaczenia czy przyjmiesz do obliczenia średnią czy medianę… Te wszystkie obliczenia to trochę sztuka dla sztuki.
Aby wyniki były poprawne trzeba wziąć cenę Środkową z przedziału czyli (Cmax-Cmin)/2
Tylko metoda winna się nazywać metodą ceny środkowej a nie średniej ;=))
A co jeżeli średnia wychodzi nie poniżej środka, tylko powyżej np. 0,69 ? pozdrawiam
Liczba to liczba. Postępujemy dokładnie tak samo.
Bardzo fajnie to wyjaśniłaś. Ale ciekawy jestem jak to robisz, gdy skala ocen robi się naprawdę rozbudowana (np. 10-stopniowa), albo nawet – gdy cecha ma charakter ciągły (a w zasadzie – quasi-ciągły)? Wydaje mi się, że wtedy dość trudno byłoby ująć to w prostą formułę Excela ale może się mylę?
no to odświeżmy to pytanie, co w przypadku sześciu stanów?
nic trudnego. W przypadku 5 stanów, stan 3 jest średnią z uwzględnieniem środka.
Więc stan drugi jest : średnia – minimalny / 2
stan 4 – max – średnia / 2
Odsyłam do bloga Małeckiej
U mnie suma uśr nie wynosi 1. Czy to jest możliwe? Mam dużą rozpiętość cen czy to może być powodem, że nie wychodzi 1?
Licząc wg podanego we wpisie wzoru to nie jest możliwe. Rozpiętość cen nie ma tu nic do rzeczy. Proszę sprawdzić, czy obliczenia zostały wykonane prawidłowo. Pozdrawiam 🙂